# 연속형

## 개요

**연속형**(Continuous type은 데이터과학에서의 측정 방식과 값의 성격에 따라 분류하는 데이터 유형 중 하나로, 특정 구간 내에서 무한히 많은 값을 가질 수 있는 수치 데이터를 의미합니다. 연속형 데이터는 이산형 데이터와 대조되며, 주로 물리적 측정값(예: 길이, 무게, 온도, 시간 등)에서 나타납니다. 이 데이터 유형은 통계 분석, 머신러닝 모델링, 예측 시스템 등에서 핵심적인 역할을 하며, 데이터 전처리 및 분석 방법 선택에 큰 영향을 미칩니다.

## 연속형 데이터의 정의와 특징

### 정의

연속형 데이터란 두 수치 사이에 무한히 많은 중간 값이 존재할 수 있는 수치 데이터를 말합니다. 예를 들어, 1.0도와 1.1도 사이에는 1.01도, 1.001도, 1.0001도 등 무수히 많은 값이 존재할 수 있으므로, 온도는 연속형 데이터로 분류됩니다.

### 주요 특징

- **무한한 해상도**: 이론적으로 두 값 사이에 무한히 많은 중간 값이 존재할 수 있음.
- **측정 기반**: 보통 측정 도구(계산기, 센서 등)를 통해 얻어짐.
- **소수점 가능**: 정수뿐만 아니라 소수점 이하의 값도 포함 가능.
- **수학적 연산 가능**: 평균, 분산, 상관관계 등 다양한 통계적 연산이 가능.

## 연속형 데이터의 예시

다음은 연속형 데이터의 대표적인 예시들입니다:

| 예시 | 설명 |
|------|------|
| 체온 (°C) | 사람의 체온은 36.5°C, 36.51°C 등 소수점 아래까지 측정 가능 |
| 주식 가격 | 1000.5원, 1000.55원 등 매우 미세한 단위로 변동 가능 |
| 시간 (초) | 1.5초, 1.5001초 등 정밀한 측정 가능 |
| 길이 (cm) | 175.3cm, 175.301cm 등 무한히 세분화 가능 |

이러한 데이터는 대부분 아날로그(analog) 성격을 가지며, 디지털화 과정에서 일정한 정밀도로 반올림되어 저장되지만, 원천적으로는 연속성을 가집니다.

## 연속형 데이터와 이산형 데이터의 차이

| 구분 | 연속형 데이터 | 이산형 데이터 |
|------|----------------|----------------|
| 값의 범위 | 무한히 많은 값 가능 | 유한하거나 가산 무한한 값 |
| 예시 | 체중, 온도, 속도 | 사람 수, 전화 통화 횟수, 제품 수량 |
| 측정 방식 | 측정 | 계수 |
| 수학적 성질 | 실수 집합 (ℝ) | 정수 집합 (ℤ) |
| 그래프 표현 | 히스토그램, 커널 밀도 추정 | 막대그래프, 산점도 |

예를 들어, "하루에 마신 물의 양"은 리터 단위로 1.5L, 1.75L 등으로 측정되므로 연속형이지만, "하루에 마신 물의 병 수"는 1병, 2병 등 정수이므로 이산형입니다.

## 데이터과학에서의 활용

### 1. 통계 분석

연속형 데이터는 평균, 중앙값, 표준편차, 분위수 등의 기술통계량을 계산하는 데 적합합니다. 또한, 정규성 검정(Shapiro-Wilk 검정), t-검정, ANOVA 등 다양한 추론통계 기법에 활용됩니다.

### 2. 시각화

- **히스토그램**: 데이터의 분포를 구간별로 시각화.
- **박스플롯**(Boxplot): 이상치, 사분위수 등을 확인.
- **커널 밀도 추정**(KDE): 연속적인 확률밀도함수 추정.

### 3. 머신러닝

많은 머신러닝 알고리즘은 연속형 데이터를 입력으로 가정합니다:
- 회귀 분석 (Linear Regression, Ridge Regression)
- 서포트 벡터 머신 (SVM)
- 신경망 (Neural Networks)

전처리 과정에서 정규화(Normalization)나 표준화(Standardization)가 필수적일 수 있습니다.

## 전처리 시 고려사항

연속형 데이터를 분석하기 전에는 다음을 고려해야 합니다:

- **결측치 처리**: 평균, 중앙값, 회귀 기반 방법으로 대체.
- **이상치 탐지**: IQR, Z-score 등을 활용하여 제거 또는 수정.
- **정규화/표준화**: Min-Max Scaling, Z-score Scaling 등을 적용.
- **이산화**(Binning): 분석 목적에 따라 구간화하여 이산형으로 변환 가능.

예: 나이 데이터(연속형)를 10대, 20대, 30대 등으로 그룹화하여 범주형 데이터로 변환.

## 관련 개념

- **정규분포**(Normal Distribution): 연속형 데이터 분석의 기초가 되는 확률분포.
- **확률밀도함수**(PDF): 연속형 데이터의 분포를 수학적으로 표현.
- **측정 척도**: 연속형 데이터는 보통 **간격 척도**(Interval scale) 또는 **비율 척도**(Ratio scale)에 속함.

## 참고 자료

- Field, A. (2018). *Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics*. Sage.
- James, G., Witten, D., Hastie, T., & Tibshirani, R. (2013). *An Introduction to Statistical Learning*. Springer.
- 데이터 유형 분류에 대한 통계학 기초 이론 (Khan Academy, Coursera 등 온라인 교육 자료)

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연속형 데이터는 데이터과학의 핵심 요소 중 하나로, 정확한 이해와 적절한 처리가 고품질 분석의 기초가 됩니다. 데이터의 본질을 파악하고, 분석 목적에 맞는 전처리 및 모델링 전략을 수립하는 것이 중요합니다.